Simply Complex

데이터와 나

Seldon — Fri, 11 May 2012 06:35:13 +0900

누워서 가만 생각해보니, 아직 나는 데이터를 잘 다루지 못하는 것 같다. 뭔가 서툴고 여전히 낯설다. 데이터에게 너무 많은 것을 요구해도 안되고 또 너무 뻔한 것만 봐서도 안된다. 데이터의 한계를 바로 알고 그것의 장점을 최대 한도로 뽑아낼 수 있는 그런 안목이 필요한데, 어떻게 그런 안목을 키울 수 있을까? 일단 데이터를 이렇게 저렇게 많이 만져보고 다뤄보고 엎어치고 메쳐봐야 느낌이 올 것 같다. 그건 시간이 걸리는 일이고 더 많은 시간 고민해야..

와뿌(Vappu) 축제 사진

Seldon — Wed, 09 May 2012 03:08:39 +0900

올해에도 작년처럼 와뿌(또는 바뿌) 축제에 다녀왔다. 축제 자체가 별로 달라진 건 없지만, 나는 두번째 참가(?)하는 거라 그런지 좀더 여유로워졌다. 4월 30일 월요일에는 우리 학교 학생 기숙사가 모여 있는 곳에서 축제 시작을 알리는 행사가 열렸다. 학생들이 준비한 음악과 몇 가지 알아들을 수 없는 시상식 등이 끝나면 이 지역 경찰서장이 와서 축제를 선언한다. 작년에는 비가 부슬부슬 내려서;;; 이거 끝나고 바로 떠났는데, 이번에는 날씨가 좋아서..

끄적

Seldon — Thu, 03 May 2012 07:35:07 +0900

자려고 했는데 잠이 안와서 일어나 끄적인다. 예전에도 한번 블로그에 쓰긴 했는데, 나는 못한다고 타박하고 핀잔주는 걸 싫어한다. 내가 몸을 움직이는 운동을 귀찮아하게 된 이유 중 하나는 그런 타박이 아닐까 하는 생각이 오늘 들었다. 누구나 처음 뭔가를 시작할 때 실수하고 잘못하기 마련이다. 그래서 숙련에 이르기까지 당근과 채찍이 필요할 것이다. 난 남이 나에게 가하는 채찍질이 싫었던 것 같다. 나도 나름 자학이라면 자학이라 부를 정도로 스스로를 채찍..

미시경제강의 - 7장 생산자

Seldon — Thu, 26 Apr 2012 00:31:19 +0900

1부터 K까지의 자연수 각각은 상품을 나타낸다. 의 벡터 z에서 양수인 요소는 산출(output)을, 음수인 요소는 투입(input)을 뜻한다. 즉 투입된 상품들로부터 다른 상품을 산출해낸다고 보면 된다. 이러한 z의 집합을 '기술(technology)'이라고 하고 Z로 나타낸다. 1. 0벡터는 Z의 원소다. 즉 아무 일도 하지 않는 상태다. 2. 음수가 아닌 요소들로만 이루어진 z는 없다. 즉 투입 없이 산출 없다는 말이다. 3. 자유로운 처분(f..

미시경제강의 - 6장 예산집합 중 선택과 이중 소비자

Seldon — Wed, 18 Apr 2012 21:30:59 +0900

지금까지는 대안들의 집합에서 어떤 대안을 선택할 것인가, 즉 대안들 사이의 선호관계를 논의했다. 여기서는 서로 다른 집합들 사이의 선호관계로 확장한 개념을 소개할텐데 이를 '간접선호(indirect preferences)'라 부른다. 선호관계 로부터 간접선호 를 다음처럼 유도한다. 즉 집합 A 내에서 최적인 대안이 최소한 집합 B 내에서 최적인 대안만큼 선호된다면 A를 최소한 B만큼 '간접'선호한다고 부른다. 효용함수 u가 를 표현하고 선택함수가 잘..

미시경제강의 - 5장 수요: 소비자 선택

Seldon — Tue, 17 Apr 2012 04:47:13 +0900

5장의 제목은 "수요: 소비자 선택(Demand: Consumer Choice)"이다. 예산집합(budget set)은 다음처럼 정의된다. w는 재화(wealth)로서 양수다. p는 꾸러미 x처럼 K 차원 벡터이며 역시 양수로 이루어지고 가격(price)으로 해석된다. px는 벡터 p와 x의 내적이다. 이를테면 돈(w)이 얼마 있는데, 이걸로 가격(p)이 다른 상품들을 각각 얼마나(x) 사는 게 좋을까 하는 문제로 볼 수 있다. 집합 B(p,w)는..

끄적

Seldon — Sun, 15 Apr 2012 06:45:17 +0900

오늘은 하루 종일 비가 내렸어. 자욱하게 내려앉은 먼지 사이로... 아 이게 아닌데. 여튼 오늘은 하루 종일 비가 내렸다. 봄이다. 봄이 오고 있다. 즉 아직 안 왔다. 아직도 춥다. 겨울이다. 공식적으로(?) 봄은 5월 1일에 시작한다. 아직 2주가 남았다. 나는 봄을 기다린다.

거듭제곱 법칙을 생각하기

Seldon — Mon, 09 Apr 2012 02:11:41 +0900

예전에 바라바시의 책 <버스트>를 읽다가 메모를 하나 남긴 적이 있다. 바라바시에 따르면, 거듭제곱 법칙 또는 거듭제곱 분포의 핵심은 "큰 사건(예욋값)은 반드시 일어난다"는 것이다. 그런데 반드시 일어나는 사건이라면 더이상 예외가 아니다. 이런 흐름으로 좀더 생각을 해보려고 한다. 거듭제곱 분포를 보자. 흔히 '두꺼운 꼬리'를 가진 분포로 불리기도 한다. 하지만 거듭제곱 분포에서 몸통과 꼬리는 구분되지 않는다. 중심과 주변이 구분되지 않고, 정상과..

사회물리학 어디로 갈까

Seldon — Fri, 06 Apr 2012 09:18:31 +0900

"복잡한 사회현상을 통계물리학으로 적절히 이해할 수 있나?" 내 대답은 '그렇다'이다. 수많은 미시적인 구성요소의 상호작용에 의해 복잡한 거시적 패턴이 나타난다는 면에서 사회현상은 물리현상과 닮은 데가 있다. 거시적 패턴은 흔히 시공간적으로 먼거리 상관으로 나타나기도 하고 두꺼운 꼬리나 거듭제곱 분포로 나타나기도 하는데 이들은 종종 더 간단하게는 눈금잡기 지수나 거듭제곱 지수로 표현된다. 복잡계는 말 그대로 수많은 요인으로 이루어져 있지만, 눈금잡기..

미시경제강의 - 4장 소비자 선호

Seldon — Tue, 03 Apr 2012 22:57:52 +0900

4장의 제목은 소비자 선호(consumer preferences)다. 대안들의 전체집합 X는 다음과 같이 씌어진다고 가정하자. 상품 k의 양을 xk라고 할 때 이것들의 조합을 x로 쓰고 꾸러미(bundle)라고 부른다. X에 대해 세 가지 성질을 논의할텐데, 단조(monotonicity), 연속(continuity), 볼록함(convexity)이다. 또한 어떤 꾸러미 x와 동등하게 선호되는 y의 집합인 '무차별 곡선(indifference curve..

미시경제강의 - 3장 선택

Seldon — Sun, 01 Apr 2012 06:09:03 +0900

어쩌다보니 2장을 공부하고나서 벌써 한달 가까운 시간이 흘렀다. 여튼 오늘은 3장 선택(choice)을 정리한다. 용어나 개념을 정의하고 소개하는 부분은 경우에 따라 걍 번역을 해버렸다. 가능한 대안들의 전체집합(grand set) X를 생각하자. 선택문제(choice problem)란 X의 비어있지 않은 부분집합 A을 가리킨다. 선택이란 A의 원소 중 하나를 고르는 거다. X의 부분집합이 모두 의미있지는 않으므로 그중 일부인 D만 보겠다. (X,D..

블로그 5주년

Seldon — Fri, 23 Mar 2012 22:16:38 +0900

요즘 정신이 좀 없지만, 그렇다고 내 티스토리 블로그 5주년을 그냥 넘길 수 없지. 그리고 블로그 시간대를 한국으로 설정해놔서 곧 3월 23일이 지나갈 태세라 지금 글을 남긴다. 뭐... 별 거 없다. 느낌을 말하자면, 걍 나이드는 기분이다. 좋을 때도 있었고 나쁠 때도 있었고 그런 것들을 다 아우르면서 시간은 흘러가고 또 많은 것들이 잊혀지고 새로운 일들이 생기고 그런 거 아니겠나. 물론 경험이 쌓이는만큼 새로움이나 놀라움의 정도는 줄어드는데(한계..

언 바다 위 걷기

Seldon — Sun, 18 Mar 2012 02:34:31 +0900

앞글에 소개한대로 얼마 전에 학과 겨울행사를 다녀왔다. 이제서야 사진을 정리해서 올린다. 바다 위를 걸었는데, 사실 얼음 위에 눈이 잔뜩 쌓여 있어서 바다라는 느낌도 별로 들지 않았다. 그래도 눈썰매 들고 가서 재밌게 놀다 왔다. 위 사진 바다다. 대절한 버스 타고 처음 간 곳. 아래 보이는 건물에 가서 따뜻한 차와 알콜;;;로 몸을 녹였다. 그리고 눈썰매 타고 놀다가 바다 위를 걷기 시작. 원래 좀 오래 걸을 계획이었다가 날이 따뜻해지고 있..

끄적

Seldon — Sun, 11 Mar 2012 22:35:50 +0900

할 일이 있어서 마음의 여유가 많지 않지만 틀어놓은 음악을 바로 끌 수가 없다는 핑계를 대고 오랜만에 끄적거려본다. 지금 틀어놓은 음악은 에멜리 샌데이(Emeli Sande). 그런데 3월 11일이라니 또 어느새 시간이 이렇게 흘러가는구나. 지난 며칠 좀 흐렸는데 오늘 다시 화창해졌다. 파란 하늘, 저 위로 느릿느릿 흘러가는 하얀 구름. 환기시킬겸 작은 창문도 열어놓고 날이 좋아서 블라인드도 돌려놨다. 블라인드는 한글로 뭐지? 블라인드를 걷어올리지..

미시경제강의 - 2장 효용

Seldon — Sun, 04 Mar 2012 03:43:08 +0900

이 장은 1장에서 다룬 선호를 효용으로 표현하는 방법을 다룬다. 집합 X의 원소들(쓸만한 대안들)을 각각 실수에 대응시키는 함수 U가 효용함수이며 이런 함수가 존재할 때 선호 는 효용표현(utility representation)을 갖는다고 말한다. "x가 y보다 선호되거나 같다"를 효용함수로 표현하면 "U(x)가 U(y)보다 크거나 같다"가 된다: 그러면, 어떤 가정하에서 효용표현이 존재하는가? 우선, X의 유한한 부분집합인 A에는 최소 원소가 있..

기록 상관으로 두꺼운 꼬리 시험하기

Seldon — Fri, 02 Mar 2012 22:28:57 +0900

오늘 저널클럽에서 발표한 논문을 소개한다. 쾰른대학교의 크루그 그룹에서 작년에 <저널 오브 스태티스티컬 피직스(JSP)>에 낸 논문[1]과 올해 <피지컬 리뷰 레터스(PRL)>에 낸 논문[2]이다. PRL 논문의 제목이 "Correlations of Record Events as a Test for Heavy-Tailed Distributions"이다. 어떤 관측량들로부터 그 현상을 기술하는 분포를 추측해내는 시도는 오래된 연구주제다. 이를테면 N개..

반환점

Seldon — Fri, 02 Mar 2012 03:23:20 +0900

절반이 지났다. 총 3년의 계약기간 중 1년 반이 지났고 1년 반이 남았다. 물론 나머지 1년 반을 채워야만 하는 건 아닐 듯. 어젠 비교적 일찍 누워서 푹 잤다. 여느때처럼 씻고 입고 버스시간표를 확인하고 아직 시간이 좀더 남았지만 방에서 기다리나 정류장에서 기다리나 마찬가지여서 밖으로 나왔다. 하늘이 살짝 흐렸지만 비교적 밝은 편이었다. 정류장에 서서 주위를 둘러보았다. 처음 와서 표지판에 있는 낯선 말들이 무슨 뜻일까 찾아보고 알아가던 게 엊그..

미시경제강의 - 1장 선호

Seldon — Wed, 29 Feb 2012 06:22:13 +0900

1장의 제목은 선호(preferences)다. 일단 선택의 문제와 무관하게 선호를 다룬다. 앞 글 소개에서 말한 쓸만한 대안들에 '순서'를 매기는 거라고 보면 된다. 선호의 정의는 다음과 같다. 정의1 집합 X에서 선호는 X의 서로 다른 원소쌍 (x, y)에 다음 세 개의 '값' 중 하나를 대응시키는 함수 f다: x를 y보다 선호한다( ), y를 x보다 선호한다( ), 똑같다(I). 그리고 X의 서로 다른 세 원소 x, y, z에 대해 다음 두 성질..

미시경제강의 - 소개

Seldon — Tue, 28 Feb 2012 22:22:05 +0900

아는 분의 도움으로 루빈슈타인의 미시경제강의노트를 공부하기 시작했다. 소개하는 장에서는 경제이론이 무엇인지에 대해 이야기한다. 이론들의 집합, 도구상자, 경제학자가 세계를 보는 틀 등과는 달리 저자는 실제 생활의 경제학에 대해 생각할 때 쓰는 개념들을 조사하는 거(investigation of concepts)라고 생각한단다. 같은 맥락에서 경제이론이 수학과 다른 점은 '해석(interpretation)'이 경제이론의 필수요소라는 것이다. 미시경제학..

거듭제곱 법칙을 찾아서 줄거리 공개

Seldon — Sat, 18 Feb 2012 22:48:42 +0900

"거듭제곱 법칙을 찾아서" 1편에 이어 2편을 쓰려다가 일단 줄거리라도 잡아보자는 생각이 들었다. 먼저, 주인공이 거듭제곱 분포의 창시자 또는 최초 발견자가 되어 자신의 학파를 세우는 이야기로 갈지, 아니면 이미 그런 학파들이 있고 거기에 참여하는 이야기로 갈지를 선택해야 한다. 어느 쪽이든 이미 여러 학파가 세워져서 서로 경쟁하는 상황에 이르렀다면 그 전체적인 구도를 그려볼 수 있겠다. 일단 분포에 대해서만 생각하면 각 분포를 신봉하는 학파들을 생..

사진들

Seldon — Wed, 15 Feb 2012 22:16:03 +0900

이번에 한국 가면서, 오면서 찍은 사진들. 하늘에서 내려다본 눈쌓인 평원과 산들이 멋지더라.

논문들

Seldon — Sun, 12 Feb 2012 04:43:29 +0900

얼마 전 "2011년을 보내며"라는 글에 논문 두 편이 게재 승인되었다고 했는데 이번 1월에 연이어 출판되었다. 인용 좀 굽신굽신;;; 지난 글도 자랑글이어서 이걸 쓸까말까 하다가 내 블로그 관례상;;; 쓰는 거임. 이 <뉴저널오브피직스(NJP)>는 누구나 논문을 다운받아 볼 수 있는 저널이다. 요약문(초록)까지 복사해서 올리려니 너무 커져서 서지사항까지만;;; 이건 <네이처>에 내 이름이 처음으로 나온 작은 꼭지글. 우리 NJP 논문을 짤막하..

글쓰기와 생각하기

Seldon — Sun, 12 Feb 2012 03:43:41 +0900

1. 글쓰기 예전에도 BBS, 웹게시판, 블로그로 이어지는 나의 온라인 활동에 대해 말한 적이 있는데 오늘은 글쓰기 연습에 초점을 맞춰 얘기해보겠다. 90년대 중반에 대학에 들어가서 BBS라는 걸 처음 접했을 때는 온라인으로 사람들과 소통할 수 있다는 것만으로 새로운 경험이었다. 주로 동아리 게시판에 글을 쓰다가 나만의 게시판을 신청해서 운영하기도 했다. 혼자서 생각을 정리하거나 아는 사람들과 대화하는 목적이 주된 것이었다. 그러다 학내 포탈 BBS..

출장 겸 휴가

Seldon — Sat, 11 Feb 2012 00:14:18 +0900

연말까지도 한국에 올 계획이 없었다. 그러다 갑자기 잡힌 일정으로 한국 방문. 포항에서 열린 학회에 갔다가 지난 일요일 집으로 돌아온 후 5일이 지났다. 그리고 내일 아침 공항에 간다. 이번주는 뒹굴고 놀고 먹고 자고... 친구들도 만나고 학우들도 만나고 일(?)에 관한 모임도 있었다. 수다를 떨면서도 진지한 토론을 하고... 늘 그랬듯이. 지난 여름에 왔다가 반년만에 다시 온 한국은 무척이나 추웠다. 내가 한국에 간다니 보스가 농담으로 "핀란드 겨..

두꺼운 꼬리를 이해하기

Seldon — Sun, 29 Jan 2012 10:04:57 +0900

작년 가을에 비엔나 학회에 가서 친구들하고 얘기했던 거긴 한데, 문득 떠올라서 생각을 덧붙여 정리해보겠다. 어떤 데이터로부터 분포를 쟀더니 두꺼운 꼬리가 나왔다고 하자. 1. 꼬리뿐 아니라 몸통까지 데이터를 잘 맞추는(기술하는) 함수형태를 찾는 것은 중요하며, 이로부터 데이터를 이해하려고 해야 한다. 2. 일반적으로 함수를 복잡하게 할수록 데이터를 더 잘 맞출 것이다. 하지만 그게 데이터에 대한 더 깊이 있는 이해를 보장해주지는 않는다. 3. 위 2..

트위터 사용 패턴의 폭발성

Seldon — Sat, 21 Jan 2012 21:23:42 +0900

우선 '폭발성(burst)'에 관한 논의는 내 블로그에 소개한 내용을 참고하시라. 그래도 간단히 말하자면;; 오랫동안 활동하지 않다가 짧은 시간에 몰아서 많은 활동을 보이는 현상을 폭발성이라 부른다. 폭발성을 보이는 현상에서는 각 활동 사이의 시간 간격이 매우 짧은 경우가 많지만, 매우 긴 경우도 '완전히 무작위적으로 활동하는 경우'에 비해 꽤 많다. 그리고 이는 '사건 사이 시간'의 분포가 두꺼운 꼬리를 갖는 모양으로 나타나며, 더 나아가 거듭제곱..

끄적

Seldon — Fri, 20 Jan 2012 05:39:17 +0900

요즘은 Goldfrapp을 듣는다. 몽환적이면서 밝고 희미하고 뭔가 뿌연 그 느낌이 좋다. 엊그제 학교에 가려고 집을 나섰다. 우리집 앞은 사람들이 무단횡단을 밥먹듯이 하는데 나도 그렇다. 처음에는 좀더 걸어가서 신호등을 기다렸던 것 같기도 하다. 무단횡단을 하는 이유는 맞은 편 버스 정류장이 바로 길 건너에 있기도 하고, 동네 센터까지 가는 빠른 길이기도 해서 그렇다. 그런데 '누가' 무단횡단을 할까 하는 생각이 스쳤다. '남녀노소'라고 생각했는데..

끄적

Seldon — Fri, 13 Jan 2012 07:16:19 +0900

새해가 되면서 다시금 연구에 박차를 가하고 있다. 꾸준히 속도를 높여서 한창 열심히 하고 있다. 동시에 미루어두었던 숙제도 하는데 그러면서 조금은 산만하고 복잡했던 생각들이 정리되어 가고 있다. 그러다보니 요즘 하는 데이터 분석도 좀 지저분하게 하고 있다가 어젠가 다시 어떤 양을 재야 하고 어떻게 틀을 짜야 하는지 정리한 후 코드도 다시 정리하는 중이다. 그러고보면 모형 연구든 데이터 분석이든 내가 코드를 짜서 하는 연구를 크게 세 단계로 나눌 수..

사진 이것저것

Seldon — Sun, 08 Jan 2012 08:15:19 +0900

작년 겨울처럼 집앞 나무에 전등을 달아놨다. 사진에 보이는 내 방 불은 꺼져 있다... 파리의 어느 술집. 작년(!) 크리스마스 며칠 전. 판테온 지하 무덤에서 발견한 랑제방 묘지. 저 '국가 컨벤션' 위에 작게 "자유롭게 살거나 죽거나"라고 씌어 있다고 하는데 사진에는 잘 안나왔다. 푸코의 진자라고 한다. 친구 덕분에 며칠 묵었던 기숙사. 즐거운 여행이었다. 아래는 오늘 낮에 동네 근처 바닷가에서 찍은 사진들. 눈이 내리고 바다 군데군데..

2012년 맞이 끄적

Seldon — Wed, 04 Jan 2012 06:07:59 +0900

동네 마트에서 파는 포도주를 한 병 사와서 저녁 먹고 한 컵 마셨다. 추운 겨울, 몸이 따땃해지고 나른해지고 좋다. 사실 이번 겨울은 평소보다 매우 따뜻하여 어제가 되어서야 제대로 된 눈이 왔고, 오늘 날이 다시 풀렸는지 어제 쌓인 눈이 군데군데 녹아 길거리가 엉망이 되었다. 오랜만의 여유다. 사실 상황은 크게 달라지지 않았다. 다만 혼자 숙제라고 생각했던 일이 두 개 있는데 하나는 시작을 했고 다른 하나는 안해도 되지 않을까라고 생각하니 없던 여유..