mathboy

수학 고수들이 말하다 무한반복학습의 노하우

mathboy — Fri, 18 Mar 2011 17:37:32 +0900

First, 한 권의 문제집을 10번 풀기.
무한반복학습의 비결.

고1 겨울 방학 때 10번을 풀었던 책.
처음에는 자괴감. 3번째 까지 해답지를 보지 않고 시도. 결과는 같았다.
끈기 있게 메달린 결과.
6번쯤 때 가능.
끈기있게 10번 풀이.

수학은 머리가 아니라 끈기와 노력으로 이루는 것. - 김지범
끊임 없는 노력의 결산

Second, 친구에게 설명을 해주며 효과를 본 반복 학습
친구의 실력에 맞는 풀이 방법을 찾는 노력.
스스로에게 질문하고, 답하는 방식.

필요한 모든 풀이 과정을 꼼꼼히 완성 => 반복 학습

문제의 조건을 바꿔보는 것. [다양한 조건으로 변형 문제]
변형 문제를 풀이. => 스스로 확인하고 점검.

배우는 기쁨, 나누는 기쁨 두 배가 된다 -

Third, 기출문제 여러 가지 방법으로 풀어라
한 문제로 서른 가지의 풀이.
막상 하려니까 쉽지 않다?

1. 일반적인 풀이
2. 문제의 함정에 빠지지는 않았을까? 일일이 대입 방법. 나열.
3. 나열을 통한 규칙성? 표 만들기.
4. 대칭성을 이용한 풀이.
5. 두 변수가 밀접한 관련이 있겠다. 좌표 이용 방법. 기울기의 관점.
6. 기울기에서 미분을 연상. 미분 풀이법.
7. 적분으로 풀어보고.......

자기가 지금까지 공부했던 모든 개념들을 사용해 볼 수 있는 효과!

한 문제를 최소한 다섯 번은 풀어봤다.
언젠가는 성적이 수직상승한다.

다양한 풀이는 다양한 사고에서 나온다 - 구본석

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선택과 집중 시간 활용의 비법

mathboy — Fri, 18 Mar 2011 17:15:58 +0900

개념부터 다지기.
노트에 중요한 개념 노트를 정리.

개념서의 중요한 내용을 옮겨 적는다.
다른 개념서의 중요한 내용을 추가 필기. (빨간색)
또 다른 개념서의 중요한 내용을 추가 필기. (파란색)

그 시간에 최대한 해내려고 노력.
주어진 상황에서 최선을 다하려고 애썼다.

수학 유인물을 받으면 맨 뒷장부터 문제 풀기.
어려운 문제를 풀고 쉬운 문제를 푼다?

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기적을 만든 세 가지 노트

mathboy — Fri, 18 Mar 2011 17:06:34 +0900

잘 만든 노트 하나가 열 가지 참고서보다 낫다.

First. 내신준비 노트
교과서의 재구성.
정리를 하면서 공부하는 스타일.

교과서를 정독하는 건 큰 틀을 짜는 일.
큰 틀이 잡힐 때까지 반복해서 읽는다.
큰 틀을 짠다는 건, 대단원 소단원 이런 큼직한 것들이 어떤게 있는지 대강 파악.
내용의 구조화: 인과 관계, 배경, 결과들에 따라 교과서를 재구성해 노트에 정리한다.

자신의 기준으로 단락을 나누기도 하고, 긴 문장을 나누거나, 여러 곳에 흩어진 내용을 합치기도 한다.
원래는 100페이지가 넘는 내용을 노트로 정리하면 10장 남짓.
기호를 쓰고 소제목을 붙이면서 간단하게 하면 보기가 쉽고 외우기 좋다.

교과서에 대단원이나 소단원 제목이 나와 있는 것 말고도 또 소제목을 붙이는데
소제목을 붙이는 이유는 큰 덩어리로 되어있는 내용을 끊어서 보니까
훨씬 더 외우기 쉬운 것 같아서 소제목을 (따로) 붙이면서 정리를 한다.

노트가 정리된 이후, 정리 노트 암기하기!

자신만의 정리노트를 만들어라!
노트란 노력의 결정체 이다 - 기하야진

공부를 잘 하려면 나만의 참고서를 만들어 보세요.

Second. 언어오답 노트
틀린 문제의 지문과 문제를 노트에 붙인다.
기호를 사용하여 지문을 꼼꼼하게 분석한다.

문학 같은 경우는 자기 자신의 방법대로 답지를 보지 않고 분석.
부정적인 시구는 세모, 긍정적인 시어는 원, 주제를 나타내는 것은 물결, 반어적은 네모 등으로 표시.

지문을 분석하여 보기의 근거를 찾는다.
처음에는 시간이 많이 걸렸지만, 반복 연습을 통해 시간 문제는 자연히 해결할 수 있었다.

비문학은 그 단락마다 중심 문장을 뽑아보고 자기 나름대로 주제문을 작성해 보고
글의 흐름이나 맥락을 파악하는 게 가장 중요하다.

자신만의 오답노트를 만들어라.
노트란 꿈을 이루게 해 준 날개이다 - 김도균

Thrid. 윈윈노트
질문 노트를 사용하자.

모르는 것이 나올 때마다 작은 노트에 옮겨 적기 시작했다.

질문 노트에 적어서 공부하는 이유는
책에 질문 적고 답을 달면 책을 일일이 들고 다닐 수 없으니까
질문 노트에 따로 정리해서 들고 다니면
반복학습이 되기 때문에 머릿속에 오래도록 남길 수 있다.

질문의 답변을 함으로써 실력 향상.
질문 노트 => 핵심 정리 노트

노트란 인생의 전환점에 찾아온 친구이다 - 이수민, 이경민

수험장에 들고 갈 수 있는 가장 값진 보물은 여러분이 정리한 노트 한 권이에요

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게임지존 입시 3관왕 되다

mathboy — Fri, 18 Mar 2011 16:44:53 +0900

동환이의 수학 공략법 1
:: 기본개념만 이해하는 선행학습
- 최대한 흥미를 끌어 올리고 자신감을 키우는 게 중요했다.
- 이해할 수 있는 부분만 이해하고 넘어감 -> 자신감!
- 문제 하나 개념 하나에 집착하지 않고 전체를 보는 전략
- * 벼락치기 습관을 버리고 선택한 수학 선행학습 그리고 자신감

동환이의 수학 공략법 2
:: 다양한 개념서를 찾아 자신에게 가장 쉬운 설명 옮기기
:: 개념서 단권화
:: 네 가지 색깔 볼펜
- 검은 색으로는 기본 개념
- 파란색으로는 중요한 사항
- 차용한 TIP은 빨간색
- 자신의 생각은 초록색

동환이의 영어 공략법
:: 기초가 고수를 만든다.
::기한을 정하고 단어 외우기 - 하루 50개
1. 기본 단어 중심으로 외우기
어려운 단어에서 흥미를 잃기 때문에 기본 부터. 성취감과 자신감!
2. 파생 단어 중심으로 외우기
3. 숙어 중심으로 외우기
단어책을 두 번 세 번 보기. 체크.

:: 자신의 문제점 파악하기
문장 구조부터 파악해야 한다.
1. 주어 동사를 파악한다
2. 동사의 쓰임을 파악한다.
3. 부사구 전치사구를 확인한다
4. 숙어를 확인한다.

동환이의 과학 공략법
:: 우리 생활과 밀접한 관련?
:: 꿈을 찾다.

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김범수 & 박효신 - 보고 싶다

mathboy — Sat, 12 Mar 2011 23:52:25 +0900

아무리 기다려도
난 못가
바보처럼 울고 있는
너의 곁에
상처만 주는 나를
왜 모르고 기다리니
떠나가란 말야
보고싶다 보고싶다
이런 내가 미워질만큼
울고싶다
네게 무릎꿇고
모두 없던 일이
될 수 있다면
미칠 듯 사랑했던
기억이 추억들이
너를 찾고 있지만
더이상 사랑이란 변명에
너를 가둘 순 없어
이러면 안되지만
죽을만큼 보고싶다

보고싶다 보고싶다
이런 내가 미워질만큼
믿고싶다
옳은 길이라고
너를 위해
떠나야만 한다고
미칠듯 사랑했던
기억이
추억들이
너를 찾고 있지만
더이상 사랑이란
변명에
너를 가둘 순 없어
이러면 안되지만
죽을만큼 보고싶다
죽을만큼 잊고싶다

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김범수 - 나타나

mathboy — Sat, 12 Mar 2011 23:42:12 +0900

왜 내 눈앞에 나타나

왜 네가 자꾸 나타나

두 눈을 감고 누우면

왜 니 얼굴이 떠올라

별 일 아닌듯 하다가

가슴이 내려 앉다가

스치는 일인게 아니라는걸

그것만은 분명한가봐

사랑인가봐

내 모습이 부족하다고 느낀 적 없었어

하루 끝자락이 아쉬운 적도 없었어

근데 말야 좀 이상해 뭔가

빈 틈이 생겨버렸나봐

니가와야 채워지는 틈이 이상해

삶은 다 살아야 아는건지

아직 이럴 맘이 남긴 했었는지

세상 가장 나 쉽게 봤던

사랑땜에 또 어지러워

왜 내 눈앞에 나타나

왜 네가 자꾸 나타나

두 눈을 감고 누우면

왜 니 얼굴이 떠올라

별 일 아닌듯 하다가

가슴이 내려 앉다가

스치는 일인게 아니라는걸

그것만은 분명한가봐

사랑인가봐

사랑이야 사랑이야

그리 놀랄건 아닐지라도

그게 너라는건 믿기 힘든걸

코앞에 너를 두고서도

몰랐던 내가 더 이상해

왜 내 눈앞에 나타나

왜 네가 자꾸 나타나

두 눈을 감고 누우면

왜 니 얼굴이 떠올라

별 일 아닌듯 하다가

가슴이 내려 앉다가

스치는 일인게 아니라는걸

그것만은 분명한가봐

사랑인가봐

이럴려고 니가 내곁에 온건가봐

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박정현 - 꿈에

mathboy — Sat, 12 Mar 2011 23:09:31 +0900

어떤 말을 해야 하는지
나 너무 가슴이 떨려서
우리 옛날 그대로의
모습으로 만나고 있네요
이건 꿈인걸 알지만
지금 이대로
깨지 않고서
영원히 잠잘 수 있다면
날 안아 주네요
예전 모습처럼
그동안 힘들었지
나를 보며 위로하네요
내 손을 잡네요
지친 맘 쉬라며
지금도 그대손은
그때처럼 따뜻하네요
혹시 이게 꿈이란걸
그대가 알게
하진 않을거야
내가 정말 잘할거야
그대 다른 생각
못하도록
그대 이젠 가지 마요
그냥 여기서
나와 있어줘요
나도 깨지 않을께요
이젠 보내지
않을거예요
계속 나를 안아주세요
예전 모습처럼
그동안 힘들었지
나를 보며 위로하네요
내 손을 잡네요
지친 맘 이제 쉬라며
지금도 그대 손은
그때처럼 따뜻하네요
대답해줘요 그대도 나를
나만큼 그리워했다고
Oh~ yeah oh~
uh~ yeah oh~
바보같이 즐거워만
하는 날 보며
안쓰런 미소로
이제 나 먼저 갈께
미안한듯 얘길하네요
나처럼 그대도
알고 있었군요
그래도 고마워요
이렇게라도 만나줘서
날 안아주네요
작별인사라며
나 웃어 줄께요
이렇게 보내긴 싫은데
뒤돌아 서네요 oh~
다시 그때처럼
나 잠 깨고나면
또다시 혼자 있겠네요
저 멀리 가네요 oh~
이젠 익숙하죠
나 이제 울께요
또다시 보내긴 싫은데
보이지 않아요
Oh~ oh~ uh~ yeah~
이제 다시 눈을 떴는데
가슴이 많이 시리네요
고마워요 사랑해요
나 괜찮아요
다신 오지 말아요

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백지영 - 총 맞은 것처럼

mathboy — Sat, 12 Mar 2011 23:07:03 +0900

총 맞은 것처럼 정신이 너무 없어.
웃음만 나와서 그냥 웃었어. 그냥 웃었어. 그냥......
허탈하게 웃으며 하나만 묻자 했어.
우리 왜 헤어져? 어떻게 헤어져?
어떻게 헤어져 어떻게?

구멍난 가슴에 우리 추억이 흘러 넘쳐,
잡아보려해도 가슴을 막아도
손가락 사이로 빠져 나가.
심장이 멈춰도 이렇게 아플것 같진 않아.
어떻게 좀 해줘. 날 좀 치료해줘.
이러다 내 가슴 다 망가져.구멍난 가슴이......

어느세 눈물이 나도 모르게 흘러.
이러기 싫은데 정말 싫은데.
정말 싫은데 정말.
일어서는 널 따라 무작정 쫓아 갔어.
도망치듯 걷는 너의 뒤에서 너의 뒤에서 소리쳤어.

구멍난 가슴에 우리 추억이 흘러 넘쳐,
잡아보려 해도 가슴을 막아도
손가락 사이로 빠져 나가.
심장이 멈춰도 이렇게 아플것 같진 않아.
어떡게 좀 해줘. 날 좀 치료해줘.
이러다 내 가슴 다 망가져.총맞은 것처럼......

정말 가슴이 너무 아파. 오
이렇게 아픈데 이렇게 아픈데
살 수가 있다는게 이상해.
어떡게 너를 잊어 내가,
그런거 나는 몰라 몰라.
가슴이 뻥뚤려 채울 수 없어서
죽을만큼 아프기만 해. 총맞은 것처럼......

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백지영 - 잊지 말아요

mathboy — Sat, 12 Mar 2011 23:01:12 +0900

우리 서로 사랑했는데
우리 이제 헤어지네요
같은 하늘 다른 곳에 있어도
부디 나를 잊지 말아요

차가운 바람이 손끝에 스치면
들려오는 그대 웃음소리
내 얼굴 비치던 그대 두눈이
그리워 외로워 울고 또 울어요

입술이 굳어버려서
말하지 못했던 그말
우리 서로 사랑했는데
우리 이제 헤어지네요
같은 하늘 다른 곳에 있어도
부디 나를 잊지 말아요

눈물이 입을 가려서
말하지 못했던 그 말
우리 서로 사랑했는데
우리 이제 헤어지네요
같은 하늘 다른 곳에 있어도
부디 나를 잊지 말아요

혹시 알고 있나요
뒤돌아서 가슴 쥐고 그댈 보내주던 사람
그 사람이 바로 나예요
그 사람을 사랑해줘요
같은 하늘 다른 곳에 있어도
언젠가는 돌아와줘요

우리 서로 사랑했는데
우리 이제 헤어지네요
같은 하늘 다른 곳에 있어도
부디 나를 잊지 말아요

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P!nk - Nobody Knows

mathboy — Sat, 12 Mar 2011 22:50:02 +0900

Nobody knows
Nobody knows but me
That I sometimes cry
If I could pretend that I'm asleep
When my tears start to fall
I peek out from behind these walls
I think nobody knows
Nobody knows no

Nobody likes
Nobody likes to loose their inner voice
The one I used to hear before my life
made a choice
I think nobody knows (no no)
Nobody knows(noo)

Baby, oh the secret's save with me
There's nowhere else in the world that I could ever be
And baby don't it feel like I'm all alone
Who's gonna be there after the last angel has flown
And I've lost my way back home
I think nobody knows no
nobody knows

Nobody cares
It's win or lose not how you play the game
And the road to darkness has a way
Of always knowing my name
I think nobody knows no no
Nobody knows no no no no

Baby, oh the secret's save with me
There's nowhere else in the world that I could ever be
And baby don't it feel like I'm all alone
Who's gonna be there after the last angel has flown
And I've lost my way back home
And oh no no no no
Nobody knows no no no no no no

Tomorrow I'll be there my friend
I'll wake up and start all over again
When everybody else is gone
No no no

Nobody knows
Nobody knows the rythm of my heart
the way i do when I'm lying in the dark
And the world is asleep
I think nobody knows
Nobody knows
Nobody knows but me me

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